Pemodelan statistik utk memprediksi melting point

Di tulisan kali ini saya akan “merekam” bagaimana melakukan pemodelan statistik (yg berdasarkan data eksperimen) utk memprediksi titik leleh (melting point) suatu campuran bahan mentah. Pada suatu ketika, kita mengalami kesulitan dlm eksperimen krn campuran bahan mentahnya memiliki titik leleh yg cukup tinggi. Akibatnya eksperimen tidak bisa dilanjutkan. Berikut ini campuran bahan mentah yg digunakan, berikut titik leleh masing2 senyawa tsb.

1

Dlm diskusi berikutnya, perusahaan eksternal yg menjalankan eksperimen ini memberikan bbrp data campuran, sbb.

2

Dari kedua data set ini, kita bikin dalam tabel sedemikian rupa sehingga pengaruh satu komponen terlihat, terhadap titik lelehnya. Contohnya sbb. Kita lihat misalnya kolom C2, Decane (100%) akan memiliki titik leleh -29.7 degC (lihat row 1).

3

Langkah berikutnya adalah melakukan pemodelan statistik dgn data2 di atas. Metode yg digunakan adalah Partial Least Squares (PLS) yg bisa digunakan utk jumlah data yg sedikit dan variable yg cukup banyak. Pertama kali, saya asumsikan model linear. Hasilnya kita bandingkan dgn data dan kita plot residual plotnya. Pada gambar residual plotnya, terlihat seperti ada pola tertentu yg berbentuk kurva. Model linear ini kemudian ditambahkan bbrp nonlinearitas, spt kuadrat variable dan perkalian antar variabel. Kemudian model ini dicek lg hasilnya. Bbrp nonlinearitas mulai dihilangkan agar hasil perhitungan model mendekati data. Sampe ke suatu model yg P-valuenya sgt bagus🙂.

4

Jika hasil perhitungan model dibandingkan dgn data yg ada, hasilnya akan spt ini. Dpt dilihat klo hasil perhitungan model sgt identik dgn data.

5

Berikut ini adalah model tsb.

6

Jika residual plot dari model ini ditampilkan, maka hasilnya spt ini.

7

Di residual plotnya terlihat bahwa tidak ada lg pola2 tertentu, dan perbedaan antara data dan hasil model merupakan sesuatu yg random. Kemudian, suatu campuran bahan mentah kita diskusikan kembali dgn perusahaan external itu dan mereka setuju utk mengecek titik lelehnya. Bbrp minggu kemudian, mereka kembali dgn nilai titik leleh utk campuran yg baru ini. Hasil prediksi model menunjukkan klo campuran baru ini akan memiliki titik leleh 56 +/- 2 degC. Hasil data eksperimen menunjukkan bahwa titik lelehnya adalah 55 degC. Hasil yg sgt baik ini tentu saja sgt diapresiasi dan metode yg sama bisa diaplikasikan utk permasalahan apapun yg menyangkut pemodelan dgn data.

8

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: