Laminar and Non-Newtonian flow

Tulisan kali ini ttg non-newtonian liquid hanya sekadar rangkuman dr yg saya tau. Utk lbh detail dan lengkap lg, silahkan merefer ke text book yg ada. Non-Newtonian flow ditandai dgn viskositas yg berubah dgn shear rate dan/atau waktu. Disebut sbg non-newtonian krn viskositasnya yg berubah tsb. Liquid yg Newtonian memiliki viskositas konstan thd shear rate dan hanya berubah terhadap temperaturenya.

Kurang lbh non-newtonian flow bisa bersifat spt:

  1. Shear thinning (pseudo plastic); yg artinya semakin tinggi shear rate maka viskositasnya akan semakin kecil. Biasanya dikarakterisasi dgn power law, μ = Kγn-1, dengan n-1 < 0. Liquid jenis ini akan sulit dialirkan (atau dipompa) di saat2 awal ketika shear rate sdg rendah. Contohnya adalah cat atau coating dgn jenis tertentu, mayonnaise, dan slurry.
  2. Shear thickening (dilatant plastic); yg artinya semakin tinggi shear rate maka viskositasnya akan semakin besar. Jg biasanya dikarakterisasi oleh power law, dgn n-1 > 0. Contohnya jg adalah cat atau coating dgn jenis tertentu, starch, quicksand atau pasir pantai di dlm air.
  3. Liquid yg memerlukan sejumlah shear rate tertentu sblm bisa dialirkan. Viskositasnya setelah ini adalah linear. Liquid jenis ini sering disebut sbg Bingham plastic. Contoh sederhananya adalah saus tomat atau saus sambal, dan jg pasta gigi.
  4. Dan bbrp jenis lainnya spt yg berubah thd waktu (thixotropic) dan yg bisa kembali lg ke kondisi semula (viscoelastic spt putih telur).

Utk shear thinning/thickening, liquid, kurva viskositas dan shear rate nya diperlukan utk mendapatkan nilai K dan n sbg karakternya. Jika n mendekati satu maka liquid tsb akan bersifat mendekati Newtonian. Sementara jika n mendekati nol, maka liquid tsb akan semakin non-newtonian. Nilai K adalah nilai viskositas dinamiknya.

Hasil research org2 pintar mengatakan bahwa liquid shear thinning/thickening ini memiliki koreksi terhadap bilangan Reynoldnya (atau Re’). Korelasinya adalah sbb:

Re’ = ρ*v2-n*Dn/(K’*8n-1)

K’= K*((3*n+1)/(4*n))n

Hasil utak-atik kedua persamaan di atas dan persamaan shear rate thd kecepatan dan diameter pipa di bawah, memberikan gambaran antara Re (utk Newtonian) dan Re’ (utk Non-Newtonian).

γ = (3*n+1)/(4*n)*8*v/D

Re’= ρ*v*D/K * (4*n/(1+3*n)n * (D/(8*v))n-1

Nilai n = 1 adalah karakter liquid Newtonian dan Re’ sama dgn Re.

Nilai n < 1 adalah karakter liquid yg bersifat shear thinning. Jika ratio antara diameter pipa (D) terhadap 8 kali velocity nya (8v) lbh besar dr satu atau D/(8v) > 1, maka berarti ukuran pipa sedemikian besar sehingga dgn laju alir yg sama, kecepatannya cukup kecil dan membuat liquid mengalami shear rate yg rendah. Sementara pada shear rate yg rendah, shear thinning liquid akan memiliki viskositas yg tinggi. Artinya Re’< Re, kemudian fanning factor akan meningkat, dan pressure drop akan naik.

Nilai n > 1 adalah liquid yg bersifat shear thickening. Jika nilai D/(8v) < 1, maka diameter pipa sedemikian kecil sehingga utk laju alir yg sama, liquid akan memiliki kecepatan yg cukup tinggi. Hal ini menyebabkan liquid mengalami shear rate yg tinggi. Utk liquid shear thickening, viskositasnya akan tinggi pada shear rate yg tinggi. Akibatnya Re’ < Re, dan fanning factor akan meningkat, kemudian pressure drop akan naik.

Persamaan umum pressure drop dpt digunakan utk memprediksi pressure drop Non-Newtonian liquid utk straight pipe. Koreksi terhadap viskositasnya telah dimasukkan di bilangan Reynoldnya, spt dijelaskan di atas. Dan koreksi utk fanning factornya ditentukan dr bilangan Reynoldnya, sehingga berlaku:

f = 16/Re atau f = 16/Re’ utk rezim laminar, dan umumnya laminar. Klo utk turbulent, maka friction factor utk turbulent lah yg digunakan. Dan,

∆P = 4f*(L/D)*ρ*v2/2

Prediksi perhitungan pressure drop Non-Newtonian liquid utk fittings dan valve kebanyakan dilakukan dgn menggunakan metode Hooper. Metode ini awalnya didesain utk Newtonian liquid yg bisa menangani aliran laminar sampe turbulent. Oleh karena korelasi utk friction factornya (K value) memiliki koreksi utk bilangan Reynold dan diameter pipa, maka metode ini bisa digunakan utk Non-Newtonian (yg memiliki koreksi terhadap bilangan Reynoldnya).

K = K1/Re + K2*(1 + 1/D)

Dgn nilai K1 dan K2 didpt dr table yg diberikan oleh Hooper utk bbrp fittings dan valves.

Kemudian

∆P = (4f*L/D+K)*ρ*v2/2

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: