Hydrogen management with mathematical modeling. Part 2

Taking into account pressure constraints

Spt yg dijelaskan di akhir artikel sebelumnya, tekanan merupakan satu variable process yg tidak bisa dilupakan. Agar satu aliran bisa dire-use/recycle ke unit lainnya maupun ke unit itu sendiri, tekanannya harus setidaknya sama dgn tekanan unit operasi tsb. Penggunaan kompresor yg sudah ada (existing compressor) dibatasi oleh kapasitas kompresor dan tekanan inlet kompresor itu sendiri, krn kompresor didesain utk tekanan inlet tertentu.

Masalah sederhana yg sama digambarkan sbb dgn mengikutsertakan variable tekanan.Ada4 existing compressor, dgn 2 kompresor make-up A dan B, dan 2 kompresor recycle A dan B. Masing2 kompresor hanya bisa dinaikkan kapasitasnya 5% dr laju alir yg ada di bawah. Dengan begini, terlihat bahwa solusi dr artikel sblmnya tidak bisa digunakan.

 Mathematical model

Kompresor bisa dimodelkan sebagai source utk aliran keluarannya (dgn tekanan yg lbh besar) dan sink utk aliran inletnya (dgn tekanan yg lbh rendah). Dengan begini, tekanan inlet dan outlet kompresor diasumsikan konstan pada tekanan desainnya. Asumsi ini cuma berlaku utk existing compressor. Tambahan lagi, existing compressor biasanya didesain dgn kapasitas maksimum tertentu. Dengan batasan ini, maka persamaan utk kompresor adalah sbb:

Persamaan pertama di atas menunjukkan klo laju alir masuk kompresor sama dgn laju alir keluarnya. Persamaan kedua menyatakan H2 balancenya, sementara persamaan terakhir memberikan laju alir maksimum utk setiap kompresor.

Utk kompresor yg baru, tekanan inlet dan outletnya blom diketahui krn kedua variable inilah yg nantinya akan didefinisikan utk didesain. Tekanan inletnya adalah tekanan terendah dr semua aliran source yg akan dire-use/recycle. Dengan kata lain, kompresor tsb akan didesain utk bisa menerima aliran source dgn tekanan serendah apapun. Sementara itu, tekanan outletnya adalah tekanan tertinggi dr semua aliran sink sehingga outlet kompresor ini bisa digunakan di semua sink. Laju alir maksimumnya blom diketahui dan hanya akan ditentukan oleh vendor.

Di artikel ini, tidak akan ada kompresor yg baru sehingga kompresor yg ada harus dimaksimalkan. Contoh kali ini menyatakan bahwa kedua kompresor saat ini  (A dan B) bisa dijalankan dgn tambahan 5%. Untuk menyederhanakan model matematika antara source, sink, dan kompresor, maka superstructurenya dimodifikasi berdasarkan keadaan tekanan masing2 stream. Salah satu contohnya spt di bawah:

Source A hanya dpt dialihkan ke kompresor krn tekanannya tidak mencukupi. Dan source A ini tidak dpt dimasukkan ke kompresor recycle B krn tekanannya lbh rendah (1500 psi) drpd tekanan inlet kompresor recycle B saat ini (1700 psi). Dengan begini, source A hanya bisa dialhkan ke kompresor recycle A, make-up A, dan make-up B.

Hydrogen network

Model matematika utk permasalahan ini lbh kompleks krn melibatkan perkalian antara dua variable yg tidak diketahui di persamaan kompressor. Kedua variable ini adalah laju alir melalui kompresor dan inlet H2 purity ke kompresor tsb. Perkalian dua variable yg tidak diketahui ini menyebabkan permasalahan mjd non-linear. Di sini, dgn modal MS Excel, initial points yg benar sgt menentukan hasil perhitungan.

Berikut ini hasil screenshot salah satu hasil optimasi dr file Excel yg saya kembangkan:

Network hasilnya adalah spt berikut:

Dr network yg dihasilkan, terlihat bahwa target 182.9 MMscfd tidak bisa diraih jika variable tekanan diikutsertakan. Hasil yg lbh realistic diperoleh dgn 195.9 MMscfd.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: