Model Matematika sederhana utk Transportation Problem

Begini model sederhana utk masalah transport/logistiknya:

Anggap:

x adalah jumlah barang yg diantar dr pabrik ke pasar

i adalah pabrik

j adalah pasar

x(i,j) adalah jumlah barang yg diantar dr pabrik i ke pasar j

x(i) adalah jumlah barang yg ada di pabrik i

x(j) adalah jumlah barang yg mesti ada di pasar j

Nilai x(i,j) utk setiap pabrik ke setiap pasar ini lah yg akan dicari. Hasilnya akan dikalikan dgn jarak antara kedua tempat tsb dan ongkos transportasi per satuan jaraknya. Model matematika utk setiap optimization problem selalu dlm bentuk spt berikut:

Constraint (equality & non-equality):

x(Seattle, NewYork) + x(Seattle, Chicago) + x(Seattle, Topeka) <= 350

x(San Diego, New York) + x(San Diego, Chicago) + x(San Diego, Topeka) <= 600

x(Seattle, New York) + x(San Diego, New York) = 325

x(Seattle, Chicago) + x(San Diego, Chicago) = 300

x(Seattle, Topeka) + x(San Diego, Topeka) = 275

Untuk semua x(i,j) bernilai positif: x(i,j) >= 0

Objective Function:

Cost = 90*(x(Seattle, New York)*2.5 + x(Seattle, Chicago)*1.7 + x(Seattle, Topeka)*1.8 + x(San Diego, New York)*2.5 + x(San Diego, Chicago)*1.8 + x(San Diego, Topeka)*1.4)

Nah, fungsi objektif ini lah yg akan diminimalkan dgn mencari nilai2 utk setiap variabel x(i,j), sehingga diperoleh ongkos minimum.

Keseluruhan persamaan2 yg ada di constraint dan objective function merupakan persamaan2 linear. Inilah sebabnya kasus sederhana spt ini sering jg disebut sbg linear programming atau linear optimization.

Permasalahan optimization adalah permasalahan sudut pandang sedemikian rupa sehingga setiap masalah bisa dimodelkan secara sederhana utk kemudian dicari nilai optimalnya. Pemodelan ini yg mesti diselesaikan terlebih dahulu. Masalah bagaimana mencarinya, itu urusan nantišŸ˜€.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: