Simple Transportation and Logistic Problem

Contoh plg sederhana dlm kasus optimization adalah masalah transportasi logistik spt kasus berikut:

Plants Shipping distances to markets 

(thousand miles)

Available goods
New York Chicago Topeka
Seattle 2.5 1.7 1.8 350
San Diego 2.5 1.8 1.4 600
Required demands 325 300 275

Ada 2 tempat di mana barang2 diproduksi yaitu di kota Seattle dan San Diego. Pabrik di Seattle mampu memproduksi 350 barang, sementara di San Diego sekitar 600 barang. Keperluan di New York sekitar 325 barang, di Chicago perlu 300 barang, dan di Topeka 275 barang. Ongkos transportasi per seribu mil dipukul rata sekitar 90 €/seribu mil. Jarak masing2 kota seperti yg tertera di tabel di atas. Pertanyaannya adalah berapa banyakkah barang yg perlu diantarkan dr masing2 pabrik tsb ke masing2 pasar yg memerlukan sehingga total ongkos transportasinya minimum?

Permasalahan ini dpt digambarkan sbg berikut:

Variabel2 yg akan dicari adalah jumlah barang yg akan dikirim dr pabrik apa ke pasar mana. Persamaan2 matematika sederhana utk masalah ini termasuk pemodelan linear. Untuk contoh sederhana ini, solusinya akan dicari di MS Excel dgn menggunakan tools “Solver”. Di Excel, permasalahan ini ditampilkan sbg berikut:

Dengan mengklik tombol “Option”, dan memilih pilihan “Assume Linear Model” dan “Assume Non-Negative”. Pilihan “Assume Linear Model” dipilih krn kita tau klo ini pemodelan linear. Sementara pilihan “Assume Non-Negative” dipilih krn semua variabel tidak boleh memiliki nilai negatif, alias setiap pabrik akan mengirim barang ke pasar (positif) atau tidak sama sekali (nol). Aliran barang bukan dr pasar ke pabrik (negative).

Ketika tombol “Solve” diklik, maka hasilnya akan terlihat di gbr berikut:

Pabrik di Seattle hanya mengirim 50 barang ke New York dan 300 barang ke Chicago. Sementara pabrik yg di San Diego mengirim 275 barang ke New York dan 275 ke Topeka. Total ongkos transportasi minimumnya sebesar 153675 €.

Semua permasalahan transportasi logistik dpt dipecahkan dgn cara spt ini. Yg terpenting kita tau berapa barang yg diproduksi, di mana, akan diantar ke mana, berapa jaraknya, dan berapa ongkos per km atau per milnya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: