Macet di pintu tol

Selama liburan di Jakarta kemarin, pikiranku terusik dgn kemacetan demi kemacetan yg terjadi. Ide utk mengetahui gmn caranya menghitung jumlah pintu tol yg diperlukan jika kita mengasumsikan laju kenderaan yg memasuki daerah tol dan lama pelayanan di pintu tol tsb.

Begini model sederhana yg sempat terpikirkan. Kita anggap daerah pintu tol sbg tempat acuan utk berhitung. Klo:

– min adalah laju kenderaan yg masuk per satuan waktu. Nilainya ini bisa kita asumsikan dan variasikan. Tipe kenderaan gak berpengaruh di analisis ini dan semuanya dipukul rata :d
– dm/dt adalah akumulasi jumlah kenderaan di depan pintu tol. Alias antrian kenderaan per satuan waktu.
– n adalah jumlah pintu tol yg ada. Harus kita hitung dgn batas antrian kenderaan yg kita inginkan
– T adalah lama waktu pelayanan utk setiap kenderaan per satuan waktu.

Persamaan sederhanya menjadi:
dm/dt = min – n/T

Semakin banyak jumlah kenderaan yg memasuki daerah pintu tol (min besar), maka antrian akan semakin panjang. Sementara, semakin banyak jumlah pintu tol yg tersedia, maka antrian akan semakin pendek. Juga, semakin lama waktu pelayanan di pintu tol, maka antrian kenderaan akan semakin panjang. Logis bukan?
Jd, seandainya kita itung2an bodoh di sini, dgn min = 2 kenderaan per menit; T = 1 menit per kenderaan; sementara ada 2 pintu tol (n = 2), maka jumlah antrian kenderaan di depan pintu tol = 2 – 2/1 = 0. Artinya, gak ada kenderaan yg antri. Setiap 2 kenderaan yg masuk per menit akan lgsg dilayani di 2 pintu tol dlm waktu 1 menit jg.
Skrg, klo ada 10 kenderaan per menit, waktu pelayanan sekitar 10 detik per kenderaan, dan kita cm membolehkan ada 2 kenderaan per menit yg antri. Berapakah jumlah pintu tol yg diperlukan?
Pertanyaan yg muncul berikutnya adalah, bisakah jumlah pintu tol sebanyak itu didirikan? Tentunya, ada batas jumlah pintu tol tergantung luas jalan dan daerah tsb. Dan persamaan sederhana ini gak ditujukan utk menyeleseikan masalah kemacetan di Jakarta :d

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: